Lượng giác Ví dụ

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Bước 1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

Bước 2.4

Kết hợp $\sin (3 x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Viết $\sin (5 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $\sin (5 x)$ cho $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Bước 3.4

Viết lại $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.5

Viết $\sin (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Chia $\sin (3 x)$ cho $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.6.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$