Lượng giác Ví dụ

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Bước 1

Viết lại $x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Bước 4

Viết lại $x^{4} y^{44}$ ở dạng ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{36}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

Bước 4.2

Viết lại $y^{36}$ ở dạng ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại $x^{4}$ và ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

Bước 6

Viết lại $x^{4} y^{8}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 9

Nhân $\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

Bước 9.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Bước 9.4

Cộng $1$ và $2$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

Bước 9.5

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

Bước 9.5.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Bước 9.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

Bước 9.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

Bước 10

Viết lại $x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{3} (x y)$

Bước 12

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Bước 12.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{1 + 3} x$

Bước 12.3

Cộng $1$ và $3$ .

$y^{4} x$