Lượng giác Ví dụ

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{\tan (x)} = y$ .

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\tan (x)}$ ở dạng ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$\tan (x) = y^{2}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (y^{2})$