Lượng giác Ví dụ

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \arctan (x) - x = 0$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x \arctan (x) - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Bước 4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt $\arctan (x) - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $\arctan (x) - 1$ bằng với $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Bước 5.2

Giải $\arctan (x) - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\arctan (x) = 1$

Bước 5.2.2

Lấy arctang nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để tách $x$ ra khỏi bên trong arctang.

$x = \tan (1)$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Tính $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (\arctan (x) - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 0.01745506$

Bước 7

Loại bỏ đáp án không làm cho $x \arctan (x) = x$ đúng.

$x = 0$

Bước 8

Không có giá trị nào của $x$ rơi vào khoảng $(0, 2)$ . Phương trình không có nghiệm trong khoảng.

Không có đáp án