Lượng giác Ví dụ

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ cho $6$ .

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $2^{4 x}$ cho $1$ .

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{4 x})$ bằng cách di chuyển $4 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ cho $4 \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ cho $4 \ln (2)$ .

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.45183873 \dots$