Lượng giác Ví dụ

$5 \log (x - 10) = 15$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 \log (x - 10) = 15$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \log (x - 10) = 15$ cho $5$ .

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log (x - 10)$ cho $1$ .

$\log (x - 10) = \frac{15}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $15$ cho $5$ .

$\log (x - 10) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log (x - 10) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 10$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 10 = 10^{3}$ .

$x - 10 = 10^{3}$

Bước 3.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$x - 10 = 1000$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1000 + 10$

Bước 3.3.2

Cộng $1000$ và $10$ .

$x = 1010$