Lượng giác Ví dụ

$4 x^{2} + 5 x + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 5$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Trừ $48$ khỏi $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}, - \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}$