Lượng giác Ví dụ

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{π}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

Bước 2.3

Cộng $π$ và $π$ .

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

Bước 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\cot (\frac{2 π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cotang âm trong góc phần tư thứ hai.

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

Bước 4.1.2

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 4.1.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 4.1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.1.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.1.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.1.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.1.4.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.57735026 \dots$