Lượng giác Ví dụ

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{2}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{π}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{π}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 2.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\arccos (x) = \frac{3 π - 2 π}{6}$

Bước 2.6.3

Trừ $2 π$ khỏi $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.86602540 \dots$