Lượng giác Ví dụ

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

Bước 1.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{2 π}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

Bước 2.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $π$ và $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

Bước 2.5.2

Trừ $2 π$ khỏi $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$