Lượng giác Ví dụ

Giải x 8sec(x)^2+4tan(x)^2-12=0
Bước 1
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 3
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Cộng .
Bước 4
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 7
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 7.3
Nhân với .
Bước 7.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Nhân với .
Bước 7.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.4.5
Cộng .
Bước 7.4.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 7.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 7.4.6.3
Kết hợp .
Bước 7.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 8
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 8.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 8.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 9
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 10
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 10.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 10.3
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 10.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.2.1
Kết hợp .
Bước 10.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 10.4.3.2
Cộng .
Bước 10.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 10.5.4
Chia cho .
Bước 10.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 11
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 11.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 11.3
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 11.4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.4.1
Cộng vào .
Bước 11.4.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 11.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 11.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 11.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 11.5.4
Chia cho .
Bước 11.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 11.6.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.6.3
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.6.3.1
Kết hợp .
Bước 11.6.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.6.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.6.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.6.4.2
Trừ khỏi .
Bước 11.6.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 11.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 12
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 13
Hợp nhất các đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
Bước 13.2
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên