Lượng giác Ví dụ

$\frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \sqrt{5} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.2.1.2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 2.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 2.2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 2.2.1.2.6.5

Tính số mũ.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân $\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Kết hợp $\sqrt{5}$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

Bước 2.2.1.3.3

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.58113883 \dots$