Lượng giác Ví dụ

25^{x} = \frac{1}{125}

$25^{x} = \frac{1}{125}$

Bước 1

Nâng

125

$125$ lên lũy thừa

1

$1$ .

25^{x} = \frac{1}{125^{1}}

$25^{x} = \frac{1}{125^{1}}$

Bước 2

Di chuyển

125^{1}

$125^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

25^{x} = 125^{- 1}

$25^{x} = 125^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

5^{2 x} = 5^{- 3}

$5^{2 x} = 5^{- 3}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

2 x = - 3

$2 x = - 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong

2 x = - 3

$2 x = - 3$ cho

2

$2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong

2 x = - 3

$2 x = - 3$ cho

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia

x

$x$ cho

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

x = \frac{- 3}{2}

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

x = - 1.5

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

x = - 1 \frac{1}{2}

$x = - 1 \frac{1}{2}$