Lượng giác Ví dụ

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x - 1 = 5 (- x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$2 x - 1 = - 5 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x - 1 + 5 x = 0$

Bước 3.2.2

Cộng $2 x$ và $5 x$ .

$7 x - 1 = 0$

Bước 3.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x = 1$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 1$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 1$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{142857}$