Lượng giác Ví dụ

${(\sqrt{6})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 216^{x - 3}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 6^{3 (x - 3)}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{1}{2} (8 x) = 3 (x - 3)$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (8 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

Bước 5.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

Bước 5.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$4 x = 3 (x - 3)$

Bước 5.2

Rút gọn $3 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$4 x = 3 x - 9$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 3 x = - 9$

Bước 5.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$x = - 9$