Lượng giác Ví dụ

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Bước 1

Trừ $\sin^{2} (u)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Bước 2.5

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Sắp xếp lại $\sin (u)$ và $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.6.1.2

Viết lại $\sin (u) \csc (u)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.6.1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 - 1 = 0$

Bước 2.7

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $u$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$