Lượng giác Ví dụ

$3 \tan (x) - 1 = \tan (x)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\tan (x)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\tan (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \tan (x) - 1 - \tan (x) = 0$

Bước 1.2

Trừ $\tan (x)$ khỏi $3 \tan (x)$ .

$2 \tan (x) - 1 = 0$

Bước 2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \tan (x) = 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 \tan (x) = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \tan (x) = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\tan (x)$ cho $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Bước 6

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Bước 7.3

Cộng $3.14159265$ và $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 8.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $0.4636476 + π n$ và $3.60524026 + π n$ để $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$