Lượng giác Ví dụ

$3 \cos (x) = 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (x) = 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (x) = 1$ cho $3$ .

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{3}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$x = \arccos (\frac{1}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (\frac{1}{3})$ .

$x = 1.23095941$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = 2 (3.14159265) - 1.23095941$

Bước 5

Rút gọn $2 (3.14159265) - 1.23095941$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.23095941$

Bước 5.2

Trừ $1.23095941$ khỏi $6.2831853$ .

$x = 5.05222588$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.23095941 + 2 π n, 5.05222588 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$