Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.2

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.3

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.4.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.5

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = 1$

Bước 1.1.1.1.6

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = 1$

Bước 1.1.1.1.7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 1$

Bước 1.1.1.1.8

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.9.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.9.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.9.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.10.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.10.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = 1$

Bước 1.1.1.1.10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = 1$

Bước 1.1.1.1.10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

Bước 1.1.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

Bước 1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 1$

Bước 2

Vì $1 = 1$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$