Lượng giác Ví dụ

$\cot (θ) = \cos (θ) \csc (θ)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \csc (θ)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\cos (θ) \csc (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\csc (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\cos (θ)$ và $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \cos (θ)$

Bước 6

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$θ = θ$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $θ$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $θ$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$θ - θ = 0$

Bước 7.2

Trừ $θ$ khỏi $θ$ .

$0 = 0$

Bước 8

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $θ$ .

Tất cả các số thực

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$