Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $2 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x}{x - 1}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{x + 2}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.6

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$