Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{1 + \cot^{2} (t)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (t)}{1 + \cot^{2} (t)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\csc (t)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sec (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ sang $\tan (t)$ .

$\tan^{2} (t)$