Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \sin (x) - \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Nhân $- - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{\sin (x)}$

Bước 3.2.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{\sin (x)}$