Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\csc (\frac{π}{2} - x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Bước 7

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Bước 8.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

${(\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x))}^{2}$

Bước 9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$ .

$\csc^{2} (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)$