Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy đổi từ $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ sang $\cot (- x)$ .

$\cot (- x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Bước 1.2

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Bước 1.3

Viết lại $\frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 1.4

Viết $\cos (- x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \cot (x) - (\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia $\cos (- x)$ cho $1$ .

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 1.5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$- \cot (x) - (\cos (- x) \csc (x))$

Bước 1.6

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$- \cot (x) - (\cos (x) \csc (x))$

Bước 1.7

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$- \cot (x) - (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 1.8

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 1.9

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$- \cot (x) - \cot (x)$

Bước 2

Trừ $\cot (x)$ khỏi $- \cot (x)$ .

$- 2 \cot (x)$