Lượng giác Ví dụ

$\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$

Bước 1

Để viết $\frac{a}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a}$

Bước 2

Để viết $- \frac{b}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{b}{a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b a$ .

$\frac{a \cdot a}{a b} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot a - b \cdot b}{a b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a - b \cdot b}{a b}$

Bước 5.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} - b \cdot b}{a b}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{1 + 1} - b \cdot b}{a b}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} - b \cdot b}{a b}$

Bước 5.5

Viết lại $b \cdot b$ ở dạng $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$

Bước 5.6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b}$