Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cot (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 1

Đưa $\sec (x)$ ra ngoài $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\sec (x) \sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 4

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cos (x) \cot (x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 8

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 9

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 10

Nhân $\cos (x) (\cos (x) \cot (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 10.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Bước 11

Đưa $\csc (x)$ ra ngoài $\csc^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Bước 12

Tách các phân số.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Bước 13

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 14

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 15

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Bước 16

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Bước 17.2

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Bước 18

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Bước 19

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + 1 \sin (x) \cos (x)$

Bước 20

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \sin (x) \cos (x)$