Lượng giác Ví dụ

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 1.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\csc^{2} (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\csc^{2} (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \cot (x))$

Bước 1.4.3

Nâng $\cot (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

Bước 1.4.4

Nâng $\cot (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

Bước 1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

Bước 1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1$