Lượng giác Ví dụ

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc^{2} (x)$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Bước 3.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ với $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 8

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$