Lượng giác Ví dụ

$t = 50 - 15 \cos (\frac{x π}{6})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$ .

$50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$

Bước 2

Trừ $50$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ cho $- 15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ cho $- 15$ .

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (\frac{x π}{6})$ cho $1$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 50}{- 15}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 50$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 50$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 (10)}{- 15}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 15$ .

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

Bước 3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

Bước 3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{10}{3}$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{π} (x π) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $π$ ra ngoài $x π$ .

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $\frac{6}{π}$ và $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Để viết $\frac{10}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

Bước 7.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $\frac{10}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

Bước 7.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

Bước 7.4

Nhân $10$ với $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$

Bước 8

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ với $6$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ với $6$ .

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Bước 8.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x π = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ .

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ cho $π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ cho $π$ .

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Bước 9.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1.1

Để viết $\frac{10}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

Bước 9.3.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1.2.1

Nhân $\frac{10}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

Bước 9.3.1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

Bước 9.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

Bước 9.3.1.4

Nhân $10$ với $5$ .

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$