Lượng giác Ví dụ

$4 π + 4 \arctan (x) = π$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 \arctan (x) = π - 4 π$

Bước 1.2

Trừ $4 π$ khỏi $π$ .

$4 \arctan (x) = - 3 π$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $4 \arctan (x) = - 3 π$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \arctan (x) = - 3 π$ cho $4$ .

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\arctan (x)$ cho $1$ .

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

Bước 3

Lấy arctang nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để tách $x$ ra khỏi bên trong arctang.

$x = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = \tan (\frac{5 π}{4})$

Bước 4.1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$x = \tan (\frac{π}{4})$

Bước 4.1.3

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$x = 1$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $4 π + 4 \arctan (x) = π$ đúng.

$Không có đáp án$