Lượng giác Ví dụ

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 3

Nhân $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Bước 3.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Bước 3.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 5

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ vào tử số.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$