Lượng giác Ví dụ

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

Bước 1

Khai triển $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sin (a) \cdot 1$ và $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.2

Trừ $1 \sin (a)$ khỏi $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.3

Cộng $\sin (a) \sin (a)$ và $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\sin (a) \sin (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $\sin (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.2

Nâng $\sin (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại $\sin^{2} (a)$ và $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

Bước 2.3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

Bước 2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

Bước 2.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

Bước 2.3.5

Viết lại $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ ở dạng $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \cos^{2} (a)$