Lượng giác Ví dụ

${(\frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.4.2.5

Tính số mũ.

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.5

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.6

Nhân $4$ với $13$ .

$\frac{52}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $13$ ra ngoài $52$ .

$\frac{13 (4)}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{3}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.9.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

Bước 1.9.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

Bước 1.9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

Bước 1.9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

Bước 1.9.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Bước 1.9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Bước 1.9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 1.9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 1.9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

Bước 1.9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

Bước 1.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}}$

Bước 1.10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Bước 1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

Bước 1.11.2.5

Tính số mũ.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

Bước 1.12

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

Bước 1.13

Nhân $9$ với $13$ .

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

Bước 1.14

Triệt tiêu thừa số chung của $117$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Đưa $13$ ra ngoài $117$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

Bước 1.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Bước 1.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Bước 1.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 - 9}{13}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{- 5}{13}$

Bước 2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{13}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5}{13}$

Dạng thập phân:

$- 0.\overline{384615}$