Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.2.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.4

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Bước 2.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Bước 2.8

Trừ $225$ khỏi $64$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Bước 2.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 3

Nhân $- 2$ với $15$ .

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 30$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 30$ .

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Bước 5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$15 (\frac{16}{161})$

Bước 8

Kết hợp $15$ và $\frac{16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

Bước 9

Nhân $15$ với $16$ .

$\frac{240}{161}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{240}{161}$

Dạng thập phân:

$1.49068322 \dots$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{79}{161}$