Lượng giác Ví dụ

$\sec (\arctan (\frac{1}{2}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{1}{2})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{1}{2})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{1}{2})$ . Do đó, $\sec (\arctan (\frac{1}{2}))$ là $\sqrt{1 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{1}{4}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}$

Bước 7

Cộng $4$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$1.11803398 \dots$