Lượng giác Ví dụ

$\tan (- 330)$

Bước 1

Viết lại $- 330$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

$\tan (\frac{- 660}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức góc chia đôi cho tang.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 3

Đổi $\pm$ thành $+$ vì tan có giá trị dương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4.2

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Bước 4.6

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}$

Bước 4.7

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}$

Bước 4.8

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Bước 4.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}$

Bước 4.10

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.11

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Bước 4.12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Bước 4.12.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 4.13

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.14

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 4.15

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.16

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.16.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.16.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.16.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.16.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.16.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.16.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.16.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.16.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.16.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.16.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.57735026 \dots$