Lượng giác Ví dụ

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\tan (x) \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Bước 3.2

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - \sin^{2} (x))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Bước 4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$1 - 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.1.5

Nhân $- - {\sin (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.1.5.2

Nhân ${\sin (x)}^{2}$ với $1$ .

$1 - 1 + {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0 + {\sin (x)}^{2}$

Bước 4.3

Cộng $0$ và ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ là một đẳng thức