Lượng giác Ví dụ

$\frac{4}{\cos (45)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Bước 2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (45)}$ sang $\sec (45)$ .

$\frac{4}{1} \sec (45)$

Bước 3

Chia $4$ cho $1$ .

$4 \sec (45)$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\sec (45)$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$2 (2 \sqrt{2})$

Bước 8

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$5.65685424 \dots$