Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

Bước 2

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ với $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ là một đẳng thức