Lượng giác Ví dụ

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cot (- x) \sin (- x)$

Bước 2

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (- x)$

Bước 3

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$- \cot (x) (- \sin (x))$

Bước 4

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ vào tử số.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Bước 5.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$- \cos (x) \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Bước 5.3

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ là một đẳng thức