Lượng giác Ví dụ

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$5 (1 - \sin^{2} (B)) - 5 \sin^{2} (B)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 1 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $5$ với $1$ .

$5 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$5 - 5 {\sin (B)}^{2} - 5 {\sin (B)}^{2}$

Bước 3.2

Trừ $5 {\sin (B)}^{2}$ khỏi $- 5 {\sin (B)}^{2}$ .

$5 - 10 \sin^{2} (B)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$5 - 10 (1 - \cos^{2} (B))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - 10 \cdot 1 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

Bước 5.1.2

Nhân $- 10$ với $1$ .

$5 - 10 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$5 - 10 + 10 {\cos (B)}^{2}$

Bước 5.2

Trừ $10$ khỏi $5$ .

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$

Bước 6

Viết lại $- 5 + 10 \cos^{2} (B)$ ở dạng $10 \cos^{2} (B) - 5$ .

$10 \cos^{2} (B) - 5$

Bước 7

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$ là một đẳng thức