Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Bước 3

Bây giờ hãy xét vế phải của phương trình.

$\csc (t) - \sin (t)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Bước 5

Viết $- \sin (t)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

Bước 6

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để viết $\frac{- \sin (t)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{- \sin (t)}{1}$ với $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Bước 6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Bước 7

Nhân $- \sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Bước 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ là một đẳng thức