Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos (t) \cot^{2} (t)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $\cot (t)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\cos (t) {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\cos (t) \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Bước 4

Nhân $\cos (t) \frac{{\cos (t)}^{2}}{{\sin (t)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$ ở dạng $\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$ là một đẳng thức