Lượng giác Ví dụ

$y = - \sin (- π x + \frac{π}{2}) - 2$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = - 1$

$b = - π$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = - 2$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $1$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $- \sin (- π x + \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $- π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - π |}$

Bước 3.1.3

$- π$ xấp xỉ với $- 3.14159265$ , là một số âm, nên ta làm âm $- π$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{π}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{π}$

Bước 3.1.4.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $- π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - π |}$

Bước 3.2.3

$- π$ xấp xỉ với $- 3.14159265$ , là một số âm, nên ta làm âm $- π$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{π}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{π}$

Bước 3.2.4.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$2$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- \frac{π}{2}}{- π}$

Bước 4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{π}{2}}{π}$

Bước 4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{1}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $1$

Chu kỳ: $2$

Độ lệch pha: $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: $- 2$

Bước 6