Lượng giác Ví dụ

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

Bước 1

Trừ $15 \sin (100 π t + 0.6)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

Bước 2

Viết lại biểu thức ở dạng $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

Bước 3

Sử dụng dạng $a \sin (b t - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

Bước 4

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $15$

Bước 5

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tìm chu kỳ của $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.1.2

Thay thế $b$ với $100 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Bước 5.1.3

$100 π$ xấp xỉ $314.15926535$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{100 π}$

Bước 5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Bước 5.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Bước 5.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Bước 5.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{50 π}$

Bước 5.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{50 π}$

Bước 5.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{50}$

Bước 5.2

Tìm chu kỳ của $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2.2

Thay thế $b$ với $100 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Bước 5.2.3

$100 π$ xấp xỉ $314.15926535$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{100 π}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Bước 5.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Bước 5.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Bước 5.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{50 π}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{50 π}$

Bước 5.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{50}$

Bước 5.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$\frac{1}{50}$

Bước 6

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 6.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- 0.6}{100 π}$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{0.6}{100 π}$

Bước 6.4

Thay thế $π$ bằng một giá trị xấp xỉ.

Độ lệch pha: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

Bước 6.5

Nhân $100$ với $3.14159265$ .

Độ lệch pha: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

Bước 6.6

Chia $0.6$ cho $314.15926535$ .

Độ lệch pha: $- 1 \cdot 0.00190985$

Bước 6.7

Nhân $- 1$ với $0.00190985$ .

Độ lệch pha: $- 0.00190985$

Bước 7

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $15$

Chu kỳ: $\frac{1}{50}$

Độ lệch pha: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: $i$

Bước 8