Lượng giác Ví dụ

$f (t) = 4 \sec (3 t - 6 π)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sec (b t - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 4$

$b = 3$

$c = 6 π$

$d = 0$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $s e c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ của $4 \sec (3 t - 6 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $3$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{6 π}{3}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{3 (2 π)}{3}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

Độ lệch pha: $\frac{3 (2 π)}{3 (1)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{2 π}{1}$

Bước 4.3.2.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

Độ lệch pha: $2 π$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{2 π}{3}$

Độ lệch pha: $2 π$ ( $2 π$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6