Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

Bước 1

Để tìm giá trị của $\tan (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

Bước 2.3

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{24}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

Bước 3

Để tìm giá trị của $\cot (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\tan (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{24}{7}$ với $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

Bước 5

Để tìm giá trị của $\sec (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\cos (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

Bước 6.2

Nhân $\frac{25}{24}$ với $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

Bước 7

Để tìm giá trị của $\csc (x)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\sin (x)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{25}{7}$ với $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

Bước 9

Các hàm lượng giác tìm được là:

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$