Lượng giác Ví dụ

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

x = r c o s θ

$x = r c o s θ$

y = r s i n θ

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của

r = - 3

$r = - 3$ và

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ vào các công thức.

x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 3

Giá trị chính xác của

\cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 4

Kết hợp

- 3

$- 3$ và

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Bước 6

Giá trị chính xác của

\sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 7

Kết hợp

- 3

$- 3$ và

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$ là

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$