Lượng giác Ví dụ

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + 2 \log_{2} (\sqrt{10})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{2} (\sqrt{10})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({\sqrt{10}}^{2})$

Bước 1.2

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({(10^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{1})$

Bước 1.2.5

Tính số mũ.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3} \cdot 10)$

Bước 3

Nhân $\frac{4}{3} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $10$ .

$\log_{2} (\frac{4 \cdot 10}{3})$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $10$ .

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

Dạng thập phân:

$3.73696559 \dots$